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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Easy Level 70

\(\cosec \theta\) का परिसर क्या है?

What is the range of \(\cosec \theta\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(( -\infty,-1]\cup[1,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

\(\cosec\theta=\frac{1}{\sin\theta}\) है। चूँकि \(-1\leq\sin\theta\leq1\) तथा \(\sin\theta\neq0\) होना चाहिए, इसलिए \(\cosec\theta\) का मान \(-1\) से छोटा या बराबर अथवा 1 से बड़ा या बराबर होता है। \(\sin\theta=-1\) और \(1\) पर क्रमशः \(\cosec\theta=-1\) और \(1\) मिलते हैं, इसलिए दोनों सिरों को शामिल किया जाता है। विकल्प C में इन्हीं सिरों को बाहर रखा गया है। परीक्षा टिप: व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय अनुपातों में उन मानों को जाँचें जहाँ हर शून्य हो सकता है। / \(\cosec\theta=\frac{1}{\sin\theta}\). Since \(-1\leq\sin\theta\leq1\) and \(\sin\theta\neq0\), the value of \(\cosec\theta\) is either less than or equal to \(-1\), or greater than or equal to 1. At \(\sin\theta=-1\) and \(1\), we get \(\cosec\theta=-1\) and \(1\), so both endpoints are included. Option C incorrectly excludes these endpoints. Exam tip: for reciprocal trigonometric functions, check values for which the denominator becomes zero.

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