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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

(15) सदस्यों में से (6) सदस्यों की समिति बनानी है। एक निश्चित सदस्य अवश्य शामिल हो और दो विशेष सदस्य साथ-साथ शामिल न हों, तो कितनी समितियां बनेंगी?

A committee of (6) members is to be formed from (15) members. One fixed member must be included and two special members must not be included together. How many committees are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (1782)

Explanation

Simple Explanation

निश्चित सदस्य को शामिल मानकर शेष (14) में से (5) चुनें और दोनों विशेष साथ वाले \(^{12}C_{3}\) घटाएं। उत्तर \(^{14}C_{5}-{}^{12}C_{3}=1782\) है। / After fixing the required member, choose (5) from the remaining (14) and subtract cases where both special members are together, \(^{12}C_{3}\). The answer is \(^{14}C_{5}-{}^{12}C_{3}=1782\).

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Correct Answer: B. (1782). Explanation: निश्चित सदस्य को शामिल मानकर शेष (14) में से (5) चुनें और दोनों विशेष साथ वाले \(^{12}C_{3}\) घटाएं। उत्तर \(^{14}C_{5}-{}^{12}C_{3}=1782\) है। / After fixing the required member, choose (5) from the remaining (14) and subtract cases where both special members are together, \(^{12}C_{3}\). The answer is \(^{14}C_{5}-{}^{12}C_{3}=1782\).