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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

अंकों \(1,2,\ldots,9\) में से (4) अंक चुनने हैं जिनका योग सम हो। कितने चयन संभव हैं?

Choose (4) digits from \(1,2,\ldots,9\) such that their sum is even. How many selections are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (66)

Explanation

Simple Explanation

सम योग के लिए विषम अंकों की संख्या (0), (2), या (4) होनी चाहिए। गणना \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\)। / For an even sum, the number of odd digits must be (0), (2), or (4). The count is \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\).

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अंकों \(1,2,\ldots,9\) में से (4) अंक चुनने हैं जिनका योग सम हो। कितने चयन संभव हैं? / Choose (4) digits from \(1,2,\ldots,9\) such that their sum is even. How many selections are possible?

Correct Answer: A. (66). Explanation: सम योग के लिए विषम अंकों की संख्या (0), (2), या (4) होनी चाहिए। गणना \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\)। / For an even sum, the number of odd digits must be (0), (2), or (4). The count is \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\).