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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 63

(10) वरिष्ठ और (12) कनिष्ठ कर्मचारियों में से (7) लोगों की समिति बनानी है जिसमें वरिष्ठों की संख्या कनिष्ठों से कम हो। कितने तरीके हैं?

From (10) senior and (12) junior employees a committee of (7) is to be formed with fewer seniors than juniors. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. (105072)

Explanation

Simple Explanation

वरिष्ठों की संख्या (0), (1), (2) या (3) हो सकती है। कुल \(\binom{10}{0}\binom{12}{7}+\binom{10}{1}\binom{12}{6}+\binom{10}{2}\binom{12}{5}+\binom{10}{3}\binom{12}{4}=105072\) है। / The number of seniors can be (0), (1), (2), or (3). The total is \(\binom{10}{0}\binom{12}{7}+\binom{10}{1}\binom{12}{6}+\binom{10}{2}\binom{12}{5}+\binom{10}{3}\binom{12}{4}=105072\).

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(10) वरिष्ठ और (12) कनिष्ठ कर्मचारियों में से (7) लोगों की समिति बनानी है जिसमें वरिष्ठों की संख्या कनिष्ठों से कम हो। कितने तरीके हैं? / From (10) senior and (12) junior employees a committee of (7) is to be formed with fewer seniors than juniors. How many ways are there?

Correct Answer: D. (105072). Explanation: वरिष्ठों की संख्या (0), (1), (2) या (3) हो सकती है। कुल \(\binom{10}{0}\binom{12}{7}+\binom{10}{1}\binom{12}{6}+\binom{10}{2}\binom{12}{5}+\binom{10}{3}\binom{12}{4}=105072\) है। / The number of seniors can be (0), (1), (2), or (3). The total is \(\binom{10}{0}\binom{12}{7}+\binom{10}{1}\binom{12}{6}+\binom{10}{2}\binom{12}{5}+\binom{10}{3}\binom{12}{4}=105072\).