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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 63

\(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13\}\) के कितने (6)-तत्व उपसमुच्चय (1) को शामिल करते हैं लेकिन (5) और (6) दोनों को साथ शामिल नहीं करते?

How many (6)-element subsets of \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13\}\) contain (1) but do not contain both (5) and (6) together?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (672)

Explanation

Simple Explanation

(1) तय है इसलिए (5) तत्व (12) में से चुनेंगे। (5), (6) दोनों होने पर \(\binom{10}{3}=120\) घटाने से (792-120=672) मिलता है। / The element (1) is fixed so choose (5) elements from (12). Subtracting \(\binom{10}{3}=120\) cases containing both (5), (6) gives (792-120=672).

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\(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13\}\) के कितने (6)-तत्व उपसमुच्चय (1) को शामिल करते हैं लेकिन (5) और (6) दोनों को साथ शामिल नहीं करते? / How many (6)-element subsets of \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13\}\) contain (1) but do not contain both (5) and (6) together?

Correct Answer: A. (672). Explanation: (1) तय है इसलिए (5) तत्व (12) में से चुनेंगे। (5), (6) दोनों होने पर \(\binom{10}{3}=120\) घटाने से (792-120=672) मिलता है। / The element (1) is fixed so choose (5) elements from (12). Subtracting \(\binom{10}{3}=120\) cases containing both (5), (6) gives (792-120=672).