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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 61

(10) पुरुषों और (8) महिलाओं में से (6) व्यक्तियों की समिति बनानी है जिसमें कम से कम (2) पुरुष और कम से कम (2) महिलाएं हों। कितने तरीके हैं?

From (10) men and (8) women a committee of (6) persons is to be formed with at least (2) men and at least (2) women. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (15750)

Explanation

Simple Explanation

पुरुषों की संख्या (2), (3) या (4) हो सकती है। कुल \(\binom{10}{2}\binom{8}{4}+\binom{10}{3}\binom{8}{3}+\binom{10}{4}\binom{8}{2}=15750\) है। / The number of men can be (2), (3), or (4). The total is \(\binom{10}{2}\binom{8}{4}+\binom{10}{3}\binom{8}{3}+\binom{10}{4}\binom{8}{2}=15750\).

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(10) पुरुषों और (8) महिलाओं में से (6) व्यक्तियों की समिति बनानी है जिसमें कम से कम (2) पुरुष और कम से कम (2) महिलाएं हों। कितने तरीके हैं? / From (10) men and (8) women a committee of (6) persons is to be formed with at least (2) men and at least (2) women. How many ways are there?

Correct Answer: C. (15750). Explanation: पुरुषों की संख्या (2), (3) या (4) हो सकती है। कुल \(\binom{10}{2}\binom{8}{4}+\binom{10}{3}\binom{8}{3}+\binom{10}{4}\binom{8}{2}=15750\) है। / The number of men can be (2), (3), or (4). The total is \(\binom{10}{2}\binom{8}{4}+\binom{10}{3}\binom{8}{3}+\binom{10}{4}\binom{8}{2}=15750\).