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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Medium Level 58

अंकों (1,3,5,7,9) से बिना पुनरावृत्ति (3) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी?

How many (3)-digit numbers can be formed from (1,3,5,7,9) without repetition?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 60

Explanation

Simple Explanation

तीन अंकों की संख्या के लिए सैकड़ा स्थान पर 5 विकल्प हैं। एक अंक चुनने के बाद दहाई स्थान के लिए 4 और इकाई स्थान के लिए 3 विकल्प बचते हैं। अतः कुल संख्याएं \(5\times4\times3=60\) होंगी। \(125=5^3\) तब मिलता, जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति होती। परीक्षा टिप: बिना पुनरावृत्ति वाले क्रमबद्ध चयन के लिए \(nP_r\) का प्रयोग करें। / For a three-digit number, there are 5 choices for the hundreds place. After choosing one digit, 4 choices remain for the tens place and 3 for the units place. Hence, the total number is \(5\times4\times3=60\). The value \(125=5^3\) would apply if repetition of digits were allowed. Exam tip: use \(nP_r\) for ordered selections without repetition.

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Correct Answer: A. 60. Explanation: तीन अंकों की संख्या के लिए सैकड़ा स्थान पर 5 विकल्प हैं। एक अंक चुनने के बाद दहाई स्थान के लिए 4 और इकाई स्थान के लिए 3 विकल्प बचते हैं। अतः कुल संख्याएं \(5\times4\times3=60\) होंगी। \(125=5^3\) तब मिलता, जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति होती। परीक्षा टिप: बिना पुनरावृत्ति वाले क्रमबद्ध चयन के लिए \(nP_r\) का प्रयोग करें। / For a three-digit number, there are 5 choices for the hundreds place. After choosing one digit, 4 choices remain for the tens place and 3 for the units place. Hence, the total number is \(5\times4\times3=60\). The value \(125=5^3\) would apply if repetition of digits were allowed. Exam tip: use \(nP_r\) for ordered selections without repetition.