Why is (x^{\frac{1}{2}}+9) not a polynomial?व्यंजक (x^{\frac{1}{2}}+9) बहुपद क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because the variable has a fractional powerक्योंकि चर की घात भिन्न है
In a polynomial in x, every exponent of x must be a non-negative integer: 0, 1, 2, and so on. The expression x^{1/2} has a fractional exponent. Although x^{1/2} can be written as √x, it still does not meet the exponent rule for a polynomial. Adding the constant 9 does not remove this invalid term.
Therefore, option B gives the correct reason. The expression has two terms and addition is allowed in polynomials, so options C and D do not identify a problem. The number 9 is also a valid constant term, so option A is not the reason. The fractional power of the variable is exactly why x^{1/2} + 9 is not a polynomial in x.x में बहुपद के प्रत्येक पद में x की घात अऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए, जैसे 0, 1, 2 आदि। व्यंजक x^{1/2} में घात भिन्न है। x^{1/2} को √x लिख सकते हैं, फिर भी वह बहुपद की घात संबंधी शर्त पूरी नहीं करता। नियतांक 9 जोड़ देने से यह अमान्य पद बहुपद का पद नहीं बन जाता।
इसलिए विकल्प B सही कारण बताता है। दो पद होना और जोड़ का होना बहुपद में मान्य है, इसलिए विकल्प C और D गलत कारण हैं। 9 एक मान्य नियतांक पद है, इसलिए विकल्प A भी गलत है। चर की भिन्न घात ही वह मुख्य कारण है जिसके कारण x^{1/2} + 9, x में बहुपद नहीं है।
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