व्यंजक \(x^3+\frac{1}{x^2}\) बहुपद क्यों नहीं है?

Correct Answer: D. क्योंकि \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है / Because \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) has a negative exponent of \(x\). Explanation: बहुपद में प्रत्येक चर की घात शून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। यहाँ \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-2\) है। ऋणात्मक घात होने के कारण यह व्यंजक बहुपद नहीं है। \(x^3\) पद मान्य है और बहुपद में नियतांक पद होना आवश्यक नहीं होता। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक को बहुपद मानने से पहले हर चर की घात जाँचें। / In a polynomial, the exponent of every variable must be a non-negative integer. Here, \(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\), so the exponent of \(x\) is \(-2\). Since this exponent is negative, the expression is not a polynomial. The term \(x^3\) is valid, and a polynomial does not need to have a constant term. Exam tip: check the exponent of each variable before identifying an expression as a polynomial.