Why is x^2 + cube root of x not a polynomial?व्यंजक x^2 + ∛x बहुपद क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because ∛x = x^(1/3)क्योंकि ∛x = x^(1/3) है
The governing concept is the definition of a polynomial in one variable. In a polynomial, the exponent of the variable in every term must be a non-negative integer such as 0, 1, 2, or 3. The cube root of x can be rewritten as x^(1/3), so the expression becomes x^2 + x^(1/3). Although x^2 is an acceptable polynomial term, the exponent 1/3 is fractional and therefore violates the polynomial definition. Thus option A states the correct reason. Having two terms is allowed, and addition is also allowed in a polynomial. The presence of x^2 is not a problem either. The issue is specifically the fractional exponent on the variable, not the number of terms or the operation joining them.यह प्रश्न एक चर वाले बहुपद की परिभाषा पर आधारित है। बहुपद में प्रत्येक पद में चर की घात 0, 1, 2, 3 जैसी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। x का घनमूल x^(1/3) के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए दिया गया व्यंजक x^2 + x^(1/3) बन जाता है। x^2 बहुपद का वैध पद है, लेकिन 1/3 भिन्नात्मक घात है और बहुपद में चर की ऐसी घात स्वीकार्य नहीं होती। इसलिए विकल्प A सही कारण बताता है। दो पदों का होना कोई दोष नहीं है और जोड़ का चिह्न भी बहुपद में आ सकता है। x^2 भी पूरी तरह मान्य पद है। समस्या केवल x की भिन्नात्मक घात के कारण उत्पन्न होती है, न कि पदों की संख्या या जोड़ के कारण।
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