व्यंजक \(x^2+\frac{1}{x}\) बहुपद क्यों नहीं है?

Correct Answer: B. क्योंकि \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है / Because \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) gives \(x\) a negative exponent. Explanation: बहुपद में चर की घात केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक, अर्थात् \(0,1,2,\dots\), हो सकती है। यहाँ \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-1\) है। ऋणात्मक घात होने के कारण यह व्यंजक बहुपद नहीं है। दो पद होना या नियतांक पद का शून्य होना बहुपद बनने में बाधा नहीं है। परीक्षा टिप: यदि चर हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें। / In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer, such as \(0,1,2,\dots\). Here, \(\frac{1}{x}=x^{-1}\), so the exponent of \(x\) is \(-1\). Hence, the expression is not a polynomial. Having two terms or a zero constant term does not stop an expression from being a polynomial. Exam tip: If a variable occurs in the denominator, rewrite it using a negative exponent and check it.