Why is \(\frac{x^3+1}{x}\) not a polynomial?व्यंजक \(\frac{x^3+1}{x}\) बहुपद क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: On simplifying, it contains the term \(\frac{1}{x}=x^{-1}\), in which the exponent of \(x\) is negative.सरल करने पर इसमें \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) पद आता है, जिसमें \(x\) की घात ऋणात्मक है
\(\frac{x^3+1}{x}=\frac{x^3}{x}+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x}=x^2+x^{-1}\). In a polynomial, every exponent of the variable must be a non-negative integer. Here, \(x^{-1}\) has exponent \(-1\), so the expression is not a polynomial. Having \(x^3\), a binomial numerator, or a constant term does not prevent an expression from being a polynomial. Exam tip: simplify the expression first, then check the exponents of the variable.\(\frac{x^3+1}{x}=\frac{x^3}{x}+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x}=x^2+x^{-1}\)। बहुपद में चर की प्रत्येक घात शून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। यहाँ \(x^{-1}\) की घात \(-1\) है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। \(x^3\), द्विपद अंश या अचर पद होना बहुपद बनने में बाधा नहीं है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक को पहले सरल करें और फिर चर की घातों की जाँच करें।
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