Which statement is correct about \(x^2+\sqrt{x}+1\)?कौन-सा कथन \(x^2+\sqrt{x}+1\) के बारे में सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not a polynomial because \(\sqrt{x}=x^{1/2}\)यह बहुपद नहीं है, क्योंकि \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) है
In a polynomial, the exponents of the variable can only be non-negative integers. Here, \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), and \(1/2\) is not an integer. Therefore, \(x^2+\sqrt{x}+1\) is not a polynomial. Although the expression contains \(x^2\), it cannot be called a quadratic polynomial because the complete expression must first be a polynomial. Exam tip: if a variable appears under a radical or with a fractional exponent, first test whether the expression is a polynomial.बहुपद में चर की घातें केवल शून्य या धनात्मक पूर्णांक हो सकती हैं। यहाँ \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) है और \(1/2\) पूर्णांक नहीं है। इसलिए \(x^2+\sqrt{x}+1\) बहुपद नहीं है। इसमें \(x^2\) होने के बावजूद इसे द्विघात बहुपद नहीं कह सकते, क्योंकि पूरा व्यंजक बहुपद होना आवश्यक है। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक में चर का मूल या भिन्नात्मक घात दिखे, तो पहले जाँचें कि वह बहुपद है या नहीं।
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