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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 16

किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता का निष्कर्ष और उसका प्रमाणीय कारण सही है?

Which option correctly gives the conclusion and proof reason for irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है क्योंकि सरलतम भिन्न मानने पर अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं\(\sqrt{3}\) is irrational because assuming a lowest fraction makes both numerator and denominator divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

दोनों (3) से विभाज्य हों तो वे सहभाज्य नहीं हो सकते। इसलिए \(\sqrt{3}\) परिमेय नहीं है। / If both are divisible by (3), they cannot be coprime. Therefore \(\sqrt{3}\) is not rational.

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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता का निष्कर्ष और उसका प्रमाणीय कारण सही है? / Which option correctly gives the conclusion and proof reason for irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: B. \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है क्योंकि सरलतम भिन्न मानने पर अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं / \(\sqrt{3}\) is irrational because assuming a lowest fraction makes both numerator and denominator divisible by (3). Explanation: दोनों (3) से विभाज्य हों तो वे सहभाज्य नहीं हो सकते। इसलिए \(\sqrt{3}\) परिमेय नहीं है। / If both are divisible by (3), they cannot be coprime. Therefore \(\sqrt{3}\) is not rational.