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किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता का निष्कर्ष और उसका प्रमाणीय कारण सही है?

Which option correctly gives the conclusion and proof reason for irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है क्योंकि सरलतम भिन्न मानने पर अंश और हर दोनों सम निकलते हैं\(\sqrt{2}\) is irrational because assuming a lowest fraction makes both numerator and denominator even

Explanation

Simple Explanation

दोनों सम मिलना सरलतम सहभाज्य रूप से विरोधाभास है। इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / Both becoming even contradicts the lowest coprime form. Therefore the rational assumption is false.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता का निष्कर्ष और उसका प्रमाणीय कारण सही है? / Which option correctly gives the conclusion and proof reason for irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है क्योंकि सरलतम भिन्न मानने पर अंश और हर दोनों सम निकलते हैं / \(\sqrt{2}\) is irrational because assuming a lowest fraction makes both numerator and denominator even. Explanation: दोनों सम मिलना सरलतम सहभाज्य रूप से विरोधाभास है। इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / Both becoming even contradicts the lowest coprime form. Therefore the rational assumption is false.