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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Expert Level 70

निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात व्यंजक दो रैखिक गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में नहीं लिखा जा सकता, यदि गुणनखंडों के गुणांक पूर्णांक हों?

Which of the following quadratic expressions cannot be written as a product of two linear factors with integer coefficients?

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Correct Answer

C. x-2 + x + 1

Explanation

Simple Explanation

x-2+x+1 के लिए विवर्तक b-2-4ac = 1-4 = -3 है, जो पूर्ण वर्ग नहीं है; इसलिए इसके पूर्णांक रैखिक गुणनखंड नहीं बनते। शेष विकल्पों में क्रमशः अंतर-वर्ग, (x+2)(x+3) और (x-2)2 मिलता है। परीक्षा टिप: पहले विवर्तक जाँचें। / For x-2+x+1, the discriminant is b-2-4ac = 1-4 = -3, not a perfect square, so it has no linear factors with integer coefficients. The others factor as a difference of squares, (x+2)(x+3), and (x-2)2. Exam tip: check the discriminant first.

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निम्नलिखित में से कौन-सा द्विघात व्यंजक दो रैखिक गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में नहीं लिखा जा सकता, यदि गुणनखंडों के गुणांक पूर्णांक हों? / Which of the following quadratic expressions cannot be written as a product of two linear factors with integer coefficients?

Correct Answer: C. x-2 + x + 1. Explanation: x-2+x+1 के लिए विवर्तक b-2-4ac = 1-4 = -3 है, जो पूर्ण वर्ग नहीं है; इसलिए इसके पूर्णांक रैखिक गुणनखंड नहीं बनते। शेष विकल्पों में क्रमशः अंतर-वर्ग, (x+2)(x+3) और (x-2)2 मिलता है। परीक्षा टिप: पहले विवर्तक जाँचें। / For x-2+x+1, the discriminant is b-2-4ac = 1-4 = -3, not a perfect square, so it has no linear factors with integer coefficients. The others factor as a difference of squares, (x+2)(x+3), and (x-2)2. Exam tip: check the discriminant first.