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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 42

क्रम \(60,52,44,\ldots\) के (n)वें पद का सही नियम कौन सा है?

Which is the correct rule for the (n)th term of \(60,52,44,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=68-8n\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समान्तर क्रम है, जिसमें प्रथम पद \(a_1=60\) और सार्वांतर \(d=52-60=-8\) है। अतः \(a_n=a_1+(n-1)d=60+(n-1)(-8)=68-8n\)। विकल्प A में \(n=1\) रखने पर 60 और \(n=2\) रखने पर 52 मिलता है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर 52 मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: नियम जाँचने के लिए हमेशा \(n=1\) और \(n=2\) रखकर पहले दो पद मिलाइए। / This is an arithmetic sequence with first term \(a_1=60\) and common difference \(d=52-60=-8\). Therefore, \(a_n=a_1+(n-1)d=60+(n-1)(-8)=68-8n\). In option A, substituting \(n=1\) gives 60 and \(n=2\) gives 52. Option B gives 52 when \(n=1\), so it is incorrect. Exam tip: verify a proposed nth-term rule by checking \(n=1\) and \(n=2\).

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क्रम \(60,52,44,\ldots\) के (n)वें पद का सही नियम कौन सा है? / Which is the correct rule for the (n)th term of \(60,52,44,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=68-8n\). Explanation: यह एक समान्तर क्रम है, जिसमें प्रथम पद \(a_1=60\) और सार्वांतर \(d=52-60=-8\) है। अतः \(a_n=a_1+(n-1)d=60+(n-1)(-8)=68-8n\)। विकल्प A में \(n=1\) रखने पर 60 और \(n=2\) रखने पर 52 मिलता है। विकल्प B में \(n=1\) रखने पर 52 मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: नियम जाँचने के लिए हमेशा \(n=1\) और \(n=2\) रखकर पहले दो पद मिलाइए। / This is an arithmetic sequence with first term \(a_1=60\) and common difference \(d=52-60=-8\). Therefore, \(a_n=a_1+(n-1)d=60+(n-1)(-8)=68-8n\). In option A, substituting \(n=1\) gives 60 and \(n=2\) gives 52. Option B gives 52 when \(n=1\), so it is incorrect. Exam tip: verify a proposed nth-term rule by checking \(n=1\) and \(n=2\).