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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 43

क्रम \(156,144,132,\ldots\) के (n)वें पद का सही नियम कौन सा है?

Which is the correct rule for the (n)th term of \(156,144,132,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=168-12n\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर श्रेणी है, जिसका प्रथम पद \(a_1=156\) और सार्वांतर \(d=144-156=-12\) है। अतः \(a_n=a_1+(n-1)d=156-12(n-1)=168-12n\)। \(a_n=156-12n\) में \(n=1\) रखने पर 144 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी \(n\)वें पद के नियम में पहले \(n=1\) रखकर जाँच करें। / This is an arithmetic progression with first term \(a_1=156\) and common difference \(d=144-156=-12\). Therefore, \(a_n=a_1+(n-1)d=156-12(n-1)=168-12n\). In \(a_n=156-12n\), putting \(n=1\) gives 144, so it cannot represent the first term. Exam tip: Test an nth-term rule by substituting \(n=1\).

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क्रम \(156,144,132,\ldots\) के (n)वें पद का सही नियम कौन सा है? / Which is the correct rule for the (n)th term of \(156,144,132,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=168-12n\). Explanation: यह एक समांतर श्रेणी है, जिसका प्रथम पद \(a_1=156\) और सार्वांतर \(d=144-156=-12\) है। अतः \(a_n=a_1+(n-1)d=156-12(n-1)=168-12n\)। \(a_n=156-12n\) में \(n=1\) रखने पर 144 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी \(n\)वें पद के नियम में पहले \(n=1\) रखकर जाँच करें। / This is an arithmetic progression with first term \(a_1=156\) and common difference \(d=144-156=-12\). Therefore, \(a_n=a_1+(n-1)d=156-12(n-1)=168-12n\). In \(a_n=156-12n\), putting \(n=1\) gives 144, so it cannot represent the first term. Exam tip: Test an nth-term rule by substituting \(n=1\).