Which expression is a polynomial because √13 is only a coefficient?कौन-सा व्यंजक बहुपद है क्योंकि √13 केवल गुणांक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: √13x² − 4x + 1√13x² − 4x + 1
Option A is correct. In √13x² − 4x + 1, √13 is a constant coefficient multiplying x²; it is not an exponent and x is not inside the radical. The powers of x are 2, 1, and 0, all of which are non-negative integers. Polynomial coefficients may be irrational real numbers, so the fact that √13 is irrational does not disqualify the expression. In option B, √x equals x^(1/2), giving a fractional exponent. In option C, x^(-2) has a negative exponent. In option D, √13/x can be written as √13x^(-1), so x has a negative exponent. Therefore only option A meets the power condition required for a polynomial.विकल्प A सही है। √13x² − 4x + 1 में √13 एक स्थिर गुणांक है, जो x² से गुणा हो रहा है। यह x की घात नहीं है और x मूल के अंदर भी नहीं है। इस व्यंजक में x की घातें 2, 1 और 0 हैं, जो सभी शून्य या धनात्मक पूर्णांक हैं। बहुपद के गुणांक अपरिमेय वास्तविक संख्याएँ भी हो सकते हैं, इसलिए √13 का अपरिमेय होना कोई समस्या नहीं है। विकल्प B में √x = x^(1/2), इसलिए भिन्नात्मक घात आती है। विकल्प C में x^(-2) ऋणात्मक घात है। विकल्प D में √13/x को √13x^(-1) लिखा जा सकता है, जिसमें x की ऋणात्मक घात है। अतः केवल A बहुपद है।
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