When a rectangle with sides (a+3) and (a-3) is rearranged, what area is obtained?भुजाओं (a+3) और (a-3) वाले आयत को पुनर्व्यवस्थित करने पर कौन-सा क्षेत्रफल प्राप्त होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a^2-9, difference of squaresa^2-9, difference of squares
The direct answer is B: the area is a^2-9. Rearranging pieces does not change the total area, so calculate the original rectangle area by multiplying its side lengths: (a+3)(a-3). Use the difference-of-squares identity (p+q)(p-q)=p^2-q^2, with p=a and q=3. This gives a^2-3^2=a^2-9. Option A has the wrong plus sign; the opposite signs in the two factors require subtraction. Option C is (a-3)^2=a^2-6a+9, which would be the area of a square with side a-3, not the given rectangle. Option D is (a+3)^2 and likewise describes a different square. Memory cue: matching brackets with opposite signs, such as (a+3)(a-3), cancel the middle terms and leave a^2-3^2.सीधा उत्तर B है: क्षेत्रफल a^2-9 होगा। टुकड़ों को पुनर्व्यवस्थित करने से कुल क्षेत्रफल नहीं बदलता, इसलिए पहले दिए गए आयत की भुजाओं का गुणन करें: (a+3)(a-3)। वर्गों के अंतर की सर्वसमिका (p+q)(p-q)=p^2-q^2 में p=a और q=3 रखने पर a^2-3^2=a^2-9 मिलता है। विकल्प A में धनात्मक चिह्न है, जबकि विपरीत चिह्न वाली भुजाएँ घटाव देती हैं। विकल्प C, a^2-6a+9, (a-3)^2 है; यह a-3 भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल होता, दिए गए आयत का नहीं। विकल्प D, a^2+6a+9, (a+3)^2 है और यह भी अलग वर्ग का क्षेत्रफल है। पुनर्व्यवस्था केवल आकृति का रूप बदलती है, क्षेत्रफल नहीं। याद रखें: (a+number)(a-number) में बीच के पद कट जाते हैं और परिणाम a^2-number^2 होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
