What will be the total area in the visual model of a square with side (5x+2y)?(5x+2y) भुजा वाले वर्ग के दृश्य मॉडल में कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 25x^2+20xy+4y^225x^2+20xy+4y^2
The correct answer is B. The area of a square is the square of its side, so the required expression is (5x+2y)^2. Use (p+q)^2=p^2+2pq+q^2 with p=5x and q=2y. The large square contributes (5x)^2=25x^2. The two equal cross-rectangles together contribute 2(5x)(2y)=20xy. The small corner square contributes (2y)^2=4y^2. Adding all regions gives 25x^2+20xy+4y^2. Option A includes only one cross-product, 10xy, and forgets the second rectangle. Option C does not square the terms correctly. Option D assigns the wrong coefficients to the mixed and y^2 terms. A useful memory cue is that the middle term in a square always has the factor 2: (p+q)^2=p^2+2pq+q^2.सही उत्तर B है। वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा के वर्ग के बराबर होता है, इसलिए यहाँ क्षेत्रफल (5x+2y)^2 होगा। पहचान (p+q)^2=p^2+2pq+q^2 में p=5x और q=2y रखें। बड़े वर्ग का क्षेत्रफल (5x)^2=25x^2 है। दो समान बीच की आयतों का कुल क्षेत्रफल 2(5x)(2y)=20xy है। कोने के छोटे वर्ग का क्षेत्रफल (2y)^2=4y^2 है। तीनों भाग जोड़ने पर 25x^2+20xy+4y^2 मिलता है। विकल्प A में केवल एक गुणनफल 10xy लिया गया है और दूसरी समान आयत छूट गई है। विकल्प C में पदों का वर्ग सही नहीं किया गया। विकल्प D में मिश्रित पद और y^2 पद के गुणांक गलत हैं। याद रखें: (p+q)^2 में बीच का पद हमेशा 2pq होता है, क्योंकि दो समान आयत बनते हैं।
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