What will be the final area in the rectangle model of (t+5) and (t-5)?(t+5) और (t-5) के आयत मॉडल में अंतिम क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: t^2-25t^2-25
The direct answer is C: t^2-25. The rectangle’s area is the product of its sides, (t+5)(t-5). Use the difference-of-squares identity (u+v)(u-v)=u^2-v^2, with u=t and v=5. This gives t^2-5^2=t^2-25. The same result appears in the area model: the four regions are t^2, -5t, +5t, and -25. The two middle regions cancel because -5t+5t=0, leaving t^2-25. A is wrong because the corner product 5×(-5) is negative, not positive. B and D incorrectly retain a middle term; opposite cross-products cancel completely. B also has the wrong constant sign, while D has both the wrong middle term and wrong constant sign. Memory cue: conjugate binomials, with opposite signs in the constants, produce a difference of squares and no middle term.सीधा उत्तर C है: t^2-25। आयत का क्षेत्रफल उसकी दोनों भुजाओं का गुणनफल होगा, अर्थात् (t+5)(t-5)। वर्गों के अंतर की पहचान (u+v)(u-v)=u^2-v^2 में u=t और v=5 रखने पर t^2-5^2=t^2-25 मिलता है। क्षेत्रफल मॉडल में चार भाग t^2, -5t, +5t और -25 होते हैं। बीच के दो भाग -5t और +5t विपरीत चिह्न वाले समान पद हैं, इसलिए कटकर शून्य हो जाते हैं और t^2-25 बचता है। A गलत है क्योंकि 5 और -5 का गुणनफल -25 होता है, +25 नहीं। B और D में मध्य पद बचा हुआ है, जबकि वह निरस्त हो जाना चाहिए। B में स्थिर पद का चिह्न भी गलत है और D में दोनों मुख्य चिह्न गलत हैं। याद रखें: विपरीत स्थिर पदों वाले संयुग्मी द्विपदों का गुणनफल वर्गों का अंतर होता है और उसमें मध्य पद नहीं रहता।
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