What will be the factorisation of 15p + 20q?15p + 20q का गुणनखंडन क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5(3p + 4q)5(3p + 4q)
The correct answer is A: 5(3p + 4q). Factorisation means writing an expression as a product by taking out a common factor. The numerical coefficients 15 and 20 have greatest common factor 5. There is no variable common to both terms, because one term contains p and the other contains q. Divide each term by 5: 15p ÷ 5 = 3p and 20q ÷ 5 = 4q. Therefore, 15p + 20q = 5(3p + 4q). Option A is correct because expanding it gives 15p + 20q. Option B gives 30p + 20q, so its first term is wrong. Option C gives 75p + 20q, so the factor has not been taken out correctly. Option D gives 15p + 60q, so its second term is wrong. A useful check is to multiply the outside factor by every term inside the bracket. Memory cue: divide every term by the common factor, not just one term.सही उत्तर A है: 5(3p + 4q)। गुणनखंडन का अर्थ है किसी व्यंजक को गुणनफल के रूप में लिखना और सभी पदों में उपस्थित उभयनिष्ठ गुणनखंड को बाहर लेना। 15 और 20 का महत्तम समापवर्तक 5 है। दोनों पदों में कोई समान चर नहीं है, क्योंकि एक पद में p और दूसरे में q है। अब प्रत्येक पद को 5 से भाग दें: 15p ÷ 5 = 3p तथा 20q ÷ 5 = 4q। इसलिए 15p + 20q = 5(3p + 4q)। विकल्प A को फैलाने पर मूल व्यंजक ही मिलता है। विकल्प B से 30p + 20q मिलता है, इसलिए उसका पहला पद गलत है। विकल्प C से 75p + 20q मिलता है, इसलिए 15p को सही ढंग से बाहर नहीं लिया गया। विकल्प D से 15p + 60q मिलता है, इसलिए दूसरा पद गलत है। जाँचने का अच्छा तरीका है कि बाहर के गुणनखंड को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें। याद रखें: उभयनिष्ठ गुणनखंड निकालते समय हर पद को उससे भाग देना चाहिए।
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