What is the (n)th term of the sequence (3,8,15,24,\ldots)?अनुक्रम (3,8,15,24,\ldots) का (n)वाँ पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n^2+2n\)\(n^2+2n\)
The successive differences are 5, 7, and 9, which are consecutive odd numbers, so the pattern is quadratic. Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(n^2+2n\) gives 3, 8, 15, and 24 respectively. Therefore, option A is correct. Option B gives 6 when \(n=2\), not 8. Exam tip: verify an nth-term formula by checking it against the first few terms.दिए गए पदों के अंतर 5, 7, 9 हैं, जो क्रमागत विषम संख्याएँ हैं; इसलिए पदों में द्विघात पैटर्न है। \(n^2+2n\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः 3, 8, 15, 24 प्राप्त होते हैं। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=2\) रखने पर 6 मिलता है, 8 नहीं। परीक्षा टिप: कुछ शुरुआती पदों में \(n=1,2,3\) रखकर सूत्र अवश्य जाँचें।
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