What is the (n)th term of the sequence (2,4,6,8,\ldots)?अनुक्रम (2,4,6,8,\ldots) का (n)वाँ पद कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2n\)\(2n\)
This is an arithmetic progression with first term \(a=2\) and common difference \(d=2\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=2+(n-1)\times2=2n\). Hence, the correct answer is \(2n\). The expression \(2n-1\) generates odd numbers, whereas every term in this sequence is even. Exam tip: always test a proposed nth-term formula at \(n=1\); \(2n\) gives the first term \(2\).यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें पहला पद \(a=2\) और सार्वांतर \(d=2\) है। अतः \(a_n=a+(n-1)d=2+(n-1)\times2=2n\)। इसलिए सही उत्तर \(2n\) है। \(2n-1\) विषम संख्याओं का अनुक्रम देता है, जबकि यहाँ सभी पद सम हैं। परीक्षा टिप: \(n=1\) रखने पर सूत्र से पहला पद अवश्य जाँचें; \(2n\) से \(2\) मिलता है।
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