What is the nth term of the sequence (10, 13, 16, 19, …)?अनुक्रम (10, 13, 16, 19, …) का nवाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: aₙ = 3n + 7aₙ = 3n + 7
The governing concept is the explicit nth-term formula for an arithmetic sequence. The first term is a₁ = 10, and the common difference is d = 13 − 10 = 3. The formula aₙ = a₁ + (n − 1)d therefore gives aₙ = 10 + (n − 1)3 = 10 + 3n − 3 = 3n + 7. Option A is correct. Verification is straightforward: when n = 1, the formula gives 3 + 7 = 10; when n = 2, it gives 6 + 7 = 13; and when n = 4, it gives 12 + 7 = 19. Option B has an incorrect coefficient, option C gives 4 for n = 1, and option D produces a difference of 1 rather than 3.यह प्रश्न समांतर अनुक्रम के स्पष्ट nवें पद का सूत्र निर्धारित करने पर आधारित है। पहला पद a₁ = 10 है और सार्व अंतर d = 13 − 10 = 3 है। समांतर अनुक्रम का सूत्र aₙ = a₁ + (n − 1)d होता है। इसमें मान रखने पर aₙ = 10 + 3(n − 1) = 10 + 3n − 3 = 3n + 7 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। जाँच करने पर n = 1 से 10, n = 2 से 13 और n = 4 से 19 प्राप्त होते हैं। विकल्प B में n का गुणांक गलत है। विकल्प C n = 1 पर 4 देता है, जबकि विकल्प D में क्रमिक पदों का अंतर 1 होगा, जो दिए गए अनुक्रम के अंतर 3 से मेल नहीं खाता।
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