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What is the general term of the sequence (2,16,54,128,\ldots)?अनुक्रम (2,16,54,128,\ldots) का सामान्य पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=2n^3\)\(a_n=2n^3\)
Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(2n^3\) gives \(2,16,54,128\), respectively. Hence, the general term is \(a_n=2n^3\). The closest distractor, \(2n^2\), gives the first term as 2, but for \(n=2\) it gives 8, not 16. Exam tip: verify a general term by checking it against at least the first three terms.यहाँ \(n=1,2,3,4\) रखने पर \(2n^3\) से क्रमशः \(2,16,54,128\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सामान्य पद \(a_n=2n^3\) है। निकटतम विकल्प \(2n^2\) में पहला पद 2 तो मिलता है, लेकिन \(n=2\) पर 8 मिलता है, 16 नहीं। परीक्षा टिप: सामान्य पद जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पदों में \(n\) के मान रखें।
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