What is the fifth term in the arithmetic progression (13, 19, 25, 31, ...)?समांतर श्रेणी (13, 19, 25, 31, ...) में पाँचवाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3737
The governing concept is the constant common difference of an arithmetic progression. Subtract consecutive terms: 19 − 13 = 6, 25 − 19 = 6, and 31 − 25 = 6. Thus every new term is obtained by adding 6 to the preceding term. The fifth term is therefore 31 + 6 = 37, so option C is correct. The nth-term formula confirms the result: a_n = a + (n − 1)d, so a_5 = 13 + (5 − 1) × 6 = 13 + 24 = 37. Option A would increase by only 4 from the fourth term, option B by 5, and option D by 8; none follows the established common difference of 6. Both direct continuation and the formula give the same unambiguous answer.इस प्रश्न की मुख्य अवधारणा समांतर श्रेणी का स्थिर सार्व अंतर है। क्रमागत पदों का अंतर निकालने पर 19 − 13 = 6, 25 − 19 = 6 और 31 − 25 = 6 मिलता है। इसलिए प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 6 जोड़कर प्राप्त होगा। पाँचवाँ पद निकालने के लिए 31 + 6 = 37 करें, इसलिए विकल्प C सही है। nवें पद के सूत्र से भी यही उत्तर मिलता है: a_n = a + (n − 1)d, अतः a_5 = 13 + (5 − 1) × 6 = 13 + 24 = 37। विकल्प A में केवल 4, विकल्प B में 5 और विकल्प D में 8 जोड़ा गया है; ये दिए गए सार्व अंतर 6 का पालन नहीं करते। इस प्रकार क्रम को आगे बढ़ाने और सूत्र लगाने, दोनों विधियों से 37 निश्चित होता है।
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