What is the factorisation of (a² + 2ab + b²)?(a² + 2ab + b²) का गुणनखंडन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a + b)²(a + b)²
Answer: A, (a + b)². The identity for the square of a sum is (a + b)² = a² + 2ab + b². The given expression has the first square a², the last square b², and the middle term 2ab, exactly matching this identity. Therefore, a² + 2ab + b² = (a + b)². Option B would expand to a² - 2ab + b², so its middle sign is wrong. Option C is a difference of squares and expands to a² - b², so it has no 2ab term. Option D expands to a² + 2ab, leaving out b². To check the correct answer, multiply (a + b)(a + b): a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b². Memory cue: for a plus-square trinomial, the middle term is twice the product of the two square roots.उत्तर: A, (a + b)²। योग के वर्ग की सर्वसमिका है: (a + b)² = a² + 2ab + b²। दिए गए व्यंजक में पहला पद a², अंतिम पद b² और बीच का पद 2ab है; इसलिए यह सर्वसमिका से बिल्कुल मेल खाता है। अतः a² + 2ab + b² = (a + b)²। विकल्प B का प्रसार a² - 2ab + b² होता है, इसलिए मध्य पद का चिह्न गलत है। विकल्प C दो वर्गों के अंतर का गुणनखंडन है और उसका प्रसार a² - b² होता है; उसमें 2ab पद नहीं आता। विकल्प D का प्रसार a² + 2ab है, इसलिए उसमें b² छूट जाता है। जाँच के लिए (a + b)(a + b) को गुणा करें: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²। संकेत: योग के पूर्ण वर्ग में मध्य पद दोनों वर्गमूलों के गुणनफल का दोगुना होता है।
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