What is the factorisation of (6xy+9xz)?(6xy+9xz) का गुणनखंडन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3x(2y+3z)3x(2y+3z)
The direct answer is A: 3x(2y+3z). Find the greatest common factor of 6xy and 9xz. The numerical greatest common factor of 6 and 9 is 3, and x appears in both terms, so the common factor is 3x. Divide each term by 3x: 6xy÷3x=2y and 9xz÷3x=3z. Therefore, 6xy+9xz=3x(2y+3z). Check by distribution: 3x·2y=6xy and 3x·3z=9xz, recovering both original terms. Option B would expand to 6xy+27xz, so the second coefficient is wrong. Option C expands to 18xy+9xz, so the first coefficient is wrong. Option D expands to 18xy+9xz as well, and 9 is not the greatest common numerical factor in the required bracket form. The safest method is divide every term by the factor taken outside.सीधा उत्तर A है: 3x(2y+3z)। 6xy और 9xz का सबसे बड़ा समान गुणनखंड खोजें। 6 और 9 का महत्तम समापवर्तक 3 है तथा x दोनों पदों में उपस्थित है, इसलिए समान गुणनखंड 3x होगा। अब प्रत्येक पद को 3x से भाग दें: 6xy÷3x=2y और 9xz÷3x=3z। अतः 6xy+9xz=3x(2y+3z)। वितरण नियम से जाँचें: 3x·2y=6xy और 3x·3z=9xz, इसलिए मूल व्यंजक वापस मिल जाता है। विकल्प B को फैलाने पर 6xy+27xz आता है, इसलिए दूसरा गुणांक गलत है। विकल्प C से 18xy+9xz मिलता है, इसलिए पहला गुणांक गलत है। विकल्प D से भी 18xy+9xz मिलता है। सही विधि है: बाहर निकाले गए गुणनखंड से प्रत्येक पद को अलग-अलग भाग देकर कोष्ठक के पद लिखें।
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