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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 17

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों के प्रमाणों का सही संयुक्त निष्कर्ष कौन-सा है?

What is the correct combined conclusion of the proofs of both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. दोनों को परिमेय मानने पर विरोधाभास मिलता है इसलिए दोनों अपरिमेय हैंAssuming either rational gives contradiction, so both are irrational

Explanation

Simple Explanation

दोनों प्रमाणों में परिमेय मान्यता सहभाज्य शर्त से टकराती है। इसलिए \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। / In both proofs, the rational assumption clashes with the coprime condition. Therefore both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are irrational.

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Correct Answer: A. दोनों को परिमेय मानने पर विरोधाभास मिलता है इसलिए दोनों अपरिमेय हैं / Assuming either rational gives contradiction, so both are irrational. Explanation: दोनों प्रमाणों में परिमेय मान्यता सहभाज्य शर्त से टकराती है। इसलिए \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। / In both proofs, the rational assumption clashes with the coprime condition. Therefore both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are irrational.