What is the coefficient of x^3 in 5x^4 + 0x^3 - 7x + 2?बहुपद 5x^4 + 0x^3 - 7x + 2 में x^3 का गुणांक क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
The governing concept is the coefficient of a specified term. A coefficient is the numerical factor multiplying the relevant power of the variable. In 5x^4 + 0x^3 - 7x + 2, the term involving x^3 is explicitly 0x^3. Therefore the coefficient of x^3 is 0, making option B correct. The number 5 is the coefficient of x^4, -7 is the coefficient of x, and 2 is the constant term. Those numbers belong to different terms and cannot answer the question. When an expression is simplified, 0x^3 may be omitted because it contributes nothing, but the omitted term still has coefficient zero. Since the question asks specifically for the coefficient of x^3, that zero must be recognized rather than overlooked.यह प्रश्न किसी विशिष्ट पद के गुणांक की अवधारणा पर आधारित है। गुणांक वह संख्यात्मक गुणक होता है जो चर की संबंधित घात के साथ जुड़ा रहता है। बहुपद 5x^4 + 0x^3 - 7x + 2 में x^3 वाला पद स्पष्ट रूप से 0x^3 है। इसलिए x^3 का गुणांक 0 है और सही उत्तर विकल्प B है। संख्या 5, x^4 का गुणांक है; -7, x का गुणांक है; तथा 2 स्थिर पद है। ये संख्याएँ अलग-अलग पदों से संबंधित हैं, इसलिए अन्य विकल्प सही नहीं हैं। सरल करते समय 0x^3 को अक्सर लिखना छोड़ दिया जाता है, क्योंकि उसका मान शून्य होता है, लेकिन उसका गुणांक फिर भी 0 ही रहता है। प्रश्न में x^3 का गुणांक पूछा गया है, इसलिए उस शून्य पद को अनदेखा नहीं करना चाहिए।
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