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What is the (7)th term of the geometric progression (6,12,24,\ldots)?गुणोत्तर श्रेढ़ी (6,12,24,\ldots) का (7)वाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 384384
In this geometric progression, the first term is \(a=6\) and the common ratio is \(r=\frac{12}{6}=2\). The \(n\)th term is \(a_n=ar^{n-1}\). Hence, \(a_7=6\times2^{7-1}=6\times64=384\). Option 192 equals \(6\times2^5\), so it is the sixth term. Exam tip: in a GP, the exponent in the nth-term formula is \(n-1\), not \(n\).इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=6\) और सार्व अनुपात \(r=\frac{12}{6}=2\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=ar^{n-1}\) होगा। इसलिए \(a_7=6\times 2^{7-1}=6\times 64=384\)। विकल्प 192, \(6\times2^5\) के बराबर है, इसलिए वह छठा पद है। परीक्षा टिप: गुणोत्तर श्रेणी में घात हमेशा \(n-1\) होता है, \(n\) नहीं।
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