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What is the (5)th term of the geometric progression (2,8,32,\ldots)?गुणोत्तर श्रेढ़ी (2,8,32,\ldots) का (5)वाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 512512
In this geometric progression, the first term is \(a=2\) and the common ratio is \(r=8/2=4\). The \(n\)th term is \(a_n=a r^{n-1}\). Therefore, \(a_5=2\times4^{5-1}=2\times4^4=512\). Choosing 256 results from using one power too few. Exam tip: in the \(n\)th-term formula, the exponent of the common ratio is always \(n-1\).इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=2\) और सार्व अनुपात \(r=8/2=4\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_5=2\times4^{5-1}=2\times4^4=512\)। 256 में घात एक कम लेने की त्रुटि होती है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद में अनुपात की घात हमेशा \(n-1\) होती है।
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