What is obtained by simplifying √980?√980 को सरल करने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14√514√5
The governing concept is simplifying a radical by taking the largest convenient perfect-square factor outside the square root. Since 980 = 196 × 5 and 196 = 14², we have √980 = √(196 × 5) = √196 × √5 = 14√5. Thus option A is correct. Option B, 7√20, is numerically equal to the original expression, but it is not in simplest surd form because √20 = √(4 × 5) = 2√5, so 7√20 becomes 14√5. Option C is incorrect because its square is 28² × 5 = 3920. Option D has both an incorrect coefficient and radicand. Squaring option A gives 14² × 5 = 196 × 5 = 980, which verifies the result.करणी को सरल करने का मुख्य नियम यह है कि मूलांक के अंदर से सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकाला जाए। 980 = 196 × 5 और 196 = 14² है। इसलिए √980 = √(196 × 5) = √196 × √5 = 14√5। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B, 7√20, का मान मूल करणी के बराबर है, लेकिन वह सरलतम रूप नहीं है, क्योंकि √20 = √(4 × 5) = 2√5 और इसलिए 7√20 = 14√5 होगा। विकल्प C गलत है, क्योंकि (28√5)² = 3920, जबकि अपेक्षित संख्या 980 है। विकल्प D में गुणांक और मूलांक दोनों गलत हैं। विकल्प A का वर्ग करने पर 14² × 5 = 980 मिलता है, जिससे उत्तर की पुष्टि होती है।
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