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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 57

अनुक्रम \(3,10,17,24,\ldots\) में कौन-सा पद (80) है?

In the sequence \(3,10,17,24,\ldots\), which term is (80)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(12\)वाँ पद\(12\)th term

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=3\) और सार्वांतर \(d=7\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=3+7(n-1)=7n-4\) होगा। \(7n-4=80\) रखने पर \(7n=84\), अतः \(n=12\)। इसलिए 80, 12वाँ पद है। 11वाँ पद \(73\) होगा, इसलिए वह निकट विकल्प होते हुए भी सही नहीं है। परीक्षा टिप: पद की स्थिति पूछने पर \(a_n\) को दिए गए मान के बराबर रखकर \(n\) ज्ञात करें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=3\) and common difference \(d=7\). Its \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d=3+7(n-1)=7n-4\). Setting \(7n-4=80\) gives \(7n=84\), so \(n=12\). Hence, 80 is the 12th term. The 11th term is \(73\), so it is not correct despite being a close option. Exam tip: When the position of a given term is asked, equate \(a_n\) to that term and solve for \(n\).

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अनुक्रम \(3,10,17,24,\ldots\) में कौन-सा पद (80) है? / In the sequence \(3,10,17,24,\ldots\), which term is (80)?

Correct Answer: C. \(12\)वाँ पद / \(12\)th term. Explanation: यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=3\) और सार्वांतर \(d=7\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=3+7(n-1)=7n-4\) होगा। \(7n-4=80\) रखने पर \(7n=84\), अतः \(n=12\)। इसलिए 80, 12वाँ पद है। 11वाँ पद \(73\) होगा, इसलिए वह निकट विकल्प होते हुए भी सही नहीं है। परीक्षा टिप: पद की स्थिति पूछने पर \(a_n\) को दिए गए मान के बराबर रखकर \(n\) ज्ञात करें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=3\) and common difference \(d=7\). Its \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d=3+7(n-1)=7n-4\). Setting \(7n-4=80\) gives \(7n=84\), so \(n=12\). Hence, 80 is the 12th term. The 11th term is \(73\), so it is not correct despite being a close option. Exam tip: When the position of a given term is asked, equate \(a_n\) to that term and solve for \(n\).