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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 58

अनुक्रम \(17,22,27,32,\ldots\) में \(a_n=87\) के लिए (n) क्या है?

In the sequence \(17,22,27,32,\ldots\), what is (n) for \(a_n=87\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 15

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद 17 और सार्वांतर 5 है। अतः इसका nवाँ पद \(a_n=17+(n-1)\times5=5n+12\) होगा। \(a_n=87\) रखने पर \(5n+12=87\), इसलिए \(5n=75\) और \(n=15\)। विकल्प 14 पर पद 82 होगा, 87 नहीं। परीक्षा टिप: पहले प्रथम पद और सार्वांतर पहचानकर \(a_n=a+(n-1)d\) का प्रयोग करें। / This is an arithmetic progression with first term 17 and common difference 5. Therefore, its nth term is \(a_n=17+(n-1)\times5=5n+12\). Putting \(a_n=87\) gives \(5n+12=87\), so \(5n=75\) and \(n=15\). At position 14, the term would be 82, not 87. Exam tip: first identify the first term and common difference, then use \(a_n=a+(n-1)d\).

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Correct Answer: C. 15. Explanation: यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद 17 और सार्वांतर 5 है। अतः इसका nवाँ पद \(a_n=17+(n-1)\times5=5n+12\) होगा। \(a_n=87\) रखने पर \(5n+12=87\), इसलिए \(5n=75\) और \(n=15\)। विकल्प 14 पर पद 82 होगा, 87 नहीं। परीक्षा टिप: पहले प्रथम पद और सार्वांतर पहचानकर \(a_n=a+(n-1)d\) का प्रयोग करें। / This is an arithmetic progression with first term 17 and common difference 5. Therefore, its nth term is \(a_n=17+(n-1)\times5=5n+12\). Putting \(a_n=87\) gives \(5n+12=87\), so \(5n=75\) and \(n=15\). At position 14, the term would be 82, not 87. Exam tip: first identify the first term and common difference, then use \(a_n=a+(n-1)d\).