\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (x) विषम माना जाए, तो कौन-सा कथन विरोध दिखाता है?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if (x) is assumed odd, which statement shows conflict?
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Correct Answer
A. विषम (x) का वर्ग विषम होगा पर \(x^2=2y^2\) उसे सम बनाता हैOdd (x) has odd square, but \(x^2=2y^2\) makes it even
Concept
The square of an odd number is odd. But \(2y^2\) is even, so (x) cannot be odd.
Why this answer is correct
The correct answer is A. विषम (x) का वर्ग विषम होगा पर \(x^2=2y^2\) उसे सम बनाता है / Odd (x) has odd square, but \(x^2=2y^2\) makes it even. The square of an odd number is odd. But \(2y^2\) is even, so (x) cannot be odd.
Exam Tip
विषम संख्या का वर्ग विषम होता है। लेकिन \(2y^2\) सम है, इसलिए (x) विषम नहीं हो सकता।
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