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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Hard Level 68

एक आयताकार क्षेत्र मॉडल में लंबाई \(x+y\) और चौड़ाई \(x-y\) है, जहाँ \(x>y\)। यह मॉडल किस बीजगणितीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

In a rectangular area model, the length is \(x+y\) and the breadth is \(x-y\), where \(x>y\). Which algebraic identity does this model represent?

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Correct Answer

C. \(x^2-y^2\)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्रफल \((x+y)(x-y)\) है। गुणन करने पर मध्य पद कट जाते हैं: \(x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2\)। विकल्प A में दोनों भुजाएँ \(x-y\) होतीं। परीक्षा में संयुग्म पदों को पहचानें। / The rectangle’s area is \((x+y)(x-y)\). On multiplying, the middle terms cancel: \(x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2\). Option A would require both sides to be \(x-y\). Exam tip: identify conjugate binomials first.

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एक आयताकार क्षेत्र मॉडल में लंबाई \(x+y\) और चौड़ाई \(x-y\) है, जहाँ \(x>y\)। यह मॉडल किस बीजगणितीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / In a rectangular area model, the length is \(x+y\) and the breadth is \(x-y\), where \(x>y\). Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: C. \(x^2-y^2\). Explanation: आयत का क्षेत्रफल \((x+y)(x-y)\) है। गुणन करने पर मध्य पद कट जाते हैं: \(x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2\)। विकल्प A में दोनों भुजाएँ \(x-y\) होतीं। परीक्षा में संयुग्म पदों को पहचानें। / The rectangle’s area is \((x+y)(x-y)\). On multiplying, the middle terms cancel: \(x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2\). Option A would require both sides to be \(x-y\). Exam tip: identify conjugate binomials first.