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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(v_1=3\) और \(v_n=v_{n-1}+n^3\) है, तो \(v_4\) का मान क्या होगा?

If \(v_1=3\) and \(v_n=v_{n-1}+n^3\), what is the value of \(v_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 102

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद में वर्तमान अनुक्रमांक का घन जोड़कर मिलता है। अतः \(v_2=3+2^3=11\), \(v_3=11+3^3=38\) और \(v_4=38+4^3=38+64=102\) होगा। इसलिए सही उत्तर 102 है। 108 जैसा उत्तर घनों को जोड़ने या पिछले पद का उपयोग करने में त्रुटि से आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रारम्भिक पद के बाद n=2 से क्रमशः पद निकालें। / In the recursive rule, each new term is obtained by adding the cube of the current index to the previous term. Thus, \(v_2=3+2^3=11\), \(v_3=11+3^3=38\), and \(v_4=38+4^3=38+64=102\). Therefore, 102 is correct. An answer such as 108 may result from an error while adding the cubes or using the previous term. Exam tip: Start from n=2 after the initial term and calculate each term in order.

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Correct Answer: B. 102. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद में वर्तमान अनुक्रमांक का घन जोड़कर मिलता है। अतः \(v_2=3+2^3=11\), \(v_3=11+3^3=38\) और \(v_4=38+4^3=38+64=102\) होगा। इसलिए सही उत्तर 102 है। 108 जैसा उत्तर घनों को जोड़ने या पिछले पद का उपयोग करने में त्रुटि से आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रारम्भिक पद के बाद n=2 से क्रमशः पद निकालें। / In the recursive rule, each new term is obtained by adding the cube of the current index to the previous term. Thus, \(v_2=3+2^3=11\), \(v_3=11+3^3=38\), and \(v_4=38+4^3=38+64=102\). Therefore, 102 is correct. An answer such as 108 may result from an error while adding the cubes or using the previous term. Exam tip: Start from n=2 after the initial term and calculate each term in order.