If (n) is a non-negative integer and the degree of (x^{n+2}+x^5+1) is (5), which condition is correct for (n)?यदि (n) अऋणात्मक पूर्णांक है और (x^{n+2}+x^5+1) की डिग्री (5) है, तो (n) के लिए कौन सी शर्त सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(n\leq 3\)\(n\leq 3\)
The degree of a polynomial is its greatest exponent with a non-zero coefficient. Here the exponents are \(n+2\), \(5\), and \(0\). For the degree to remain \(5\), \(n+2\) must not exceed \(5\); hence \(n+2\leq 5\), or \(n\leq 3\). Although \(n=0\) is one possible value, it is not the complete condition. Exam tip: In degree questions, compare the exponents of all terms and identify the greatest one.बहुपद की डिग्री उसके सबसे बड़े घातांक के बराबर होती है। यहाँ घातांक \(n+2\), \(5\) और \(0\) हैं। डिग्री \(5\) रहने के लिए \(n+2\) का मान \(5\) से अधिक नहीं होना चाहिए, अर्थात \(n+2\leq 5\)। इसलिए \(n\leq 3\) सही शर्त है। \(n=0\) केवल एक संभव मान है, पूरी शर्त नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री वाले प्रश्नों में सभी पदों के घातांकों में सबसे बड़े घातांक की तुलना करें।
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