Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

यदि \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\) के प्रमाण में \(m^2=2n^2\) से (m=2k) मिला, तो (n) सम सिद्ध करने के लिए कौन-सा मध्य समीकरण जरूरी है?

If (m=2k) is obtained from \(m^2=2n^2\) in the proof of \(\sqrt{2}\), which middle equation is needed to prove (n) even?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \(n^2=2k^2\)

Step 1

Concept

Putting (m=2k) gives \(4k^2=2n^2\) and then \(n^2=2k^2\). This proves (n) even.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(n^2=2k^2\). Putting (m=2k) gives \(4k^2=2n^2\) and then \(n^2=2k^2\). This proves (n) even.

Step 3

Exam Tip

(m=2k) रखने पर \(4k^2=2n^2\) और फिर \(n^2=2k^2\) मिलता है। इससे (n) सम सिद्ध होता है।

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यदि \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\) के प्रमाण में \(m^2=2n^2\) से (m=2k) मिला, तो (n) सम सिद्ध करने के लिए कौन-सा मध्य समीकरण जरूरी है? / If (m=2k) is obtained from \(m^2=2n^2\) in the proof of \(\sqrt{2}\), which middle equation is needed to prove (n) even?

Correct Answer: C. \(n^2=2k^2\). Explanation: (m=2k) रखने पर \(4k^2=2n^2\) और फिर \(n^2=2k^2\) मिलता है। इससे (n) सम सिद्ध होता है। / Putting (m=2k) gives \(4k^2=2n^2\) and then \(n^2=2k^2\). This proves (n) even.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Putting (m=2k) gives \(4k^2=2n^2\) and then \(n^2=2k^2\). This proves (n) even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(m=2k) रखने पर \(4k^2=2n^2\) और फिर \(n^2=2k^2\) मिलता है। इससे (n) सम सिद्ध होता है।