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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 10

यदि किसी परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के सरल रूप में हर \(q\) के अभाज्य गुणनखंडों में 3 शामिल है, तो उसका दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If, in the simplest form of a rational number \(\frac{p}{q}\), the denominator \(q\) has 3 as one of its prime factors, what will be the nature of its decimal expansion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. असांत आवर्ती दशमलव प्रसारNon-terminating recurring decimal expansion

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, तभी दशमलव प्रसार सांत होता है। 3 होने पर प्रसार असांत आवर्ती होगा। परीक्षा-टिप: पहले भिन्न को सरल रूप में लिखें। / A rational number has a terminating decimal only when its reduced denominator contains only 2 and/or 5. Since 3 is present, the decimal repeats endlessly. Exam tip: always reduce the fraction first.

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यदि किसी परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के सरल रूप में हर \(q\) के अभाज्य गुणनखंडों में 3 शामिल है, तो उसका दशमलव प्रसार कैसा होगा? / If, in the simplest form of a rational number \(\frac{p}{q}\), the denominator \(q\) has 3 as one of its prime factors, what will be the nature of its decimal expansion?

Correct Answer: B. असांत आवर्ती दशमलव प्रसार / Non-terminating recurring decimal expansion. Explanation: सरल रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, तभी दशमलव प्रसार सांत होता है। 3 होने पर प्रसार असांत आवर्ती होगा। परीक्षा-टिप: पहले भिन्न को सरल रूप में लिखें। / A rational number has a terminating decimal only when its reduced denominator contains only 2 and/or 5. Since 3 is present, the decimal repeats endlessly. Exam tip: always reduce the fraction first.