If a square model shows (9x^2), two (6x) rectangles, and a small square (4), what will be the outer side?यदि एक वर्ग मॉडल में (9x^2), दो (6x) आयत और (4) छोटा वर्ग दिखता है, तो बाहरी भुजा क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3x+2)(3x+2)
Direct answer: A, 3x+2. In a square model, the large square area is the square of one part of the outer side. Since 9x^2=(3x)^2, that part of the side is 3x. The small square has area 4=2^2, so its side is 2. The outer side is formed by placing these lengths together: 3x+2. The two rectangles confirm the result because each has area (3x)(2)=6x, exactly as stated. Option A satisfies all three pieces and expands to (3x+2)^2=9x^2+12x+4. Option B adds areas rather than taking their square roots, so it is not a length. Option C uses 4 instead of the side 2 of the small square. Option D uses 6x, which is a rectangle area coefficient, not a side length. Memory cue: in a square tile model, take square roots of the two corner-square areas, then add the resulting side lengths.सीधा उत्तर: विकल्प A, 3x+2। वर्ग मॉडल में बड़ा वर्ग बाहरी भुजा के एक भाग का वर्ग होता है। चूँकि 9x^2=(3x)^2, इसलिए उस बड़े वर्ग की भुजा 3x है। छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 4 है और 4=2^2, इसलिए उसकी भुजा 2 होगी। बाहरी भुजा इन दोनों भागों को जोड़कर 3x+2 बनेगी। दोनों आयत भी इस उत्तर की जाँच करते हैं, क्योंकि प्रत्येक का क्षेत्रफल (3x)×2=6x है, जैसा प्रश्न में दिया गया है। विकल्प A से (3x+2)^2=9x^2+12x+4 मिलता है, इसलिए सभी टाइलें ठीक बैठती हैं। विकल्प B में क्षेत्रफलों 9x^2 और 4 को सीधे जोड़ दिया गया है; क्षेत्रफल को भुजा मानना गलत है। विकल्प C में छोटे वर्ग की भुजा 2 के बजाय 4 ली गई है। विकल्प D में 6x आयत का क्षेत्रफल है, भुजा नहीं। याद रखें: कोने के वर्गों के क्षेत्रफल से पहले वर्गमूल लेकर उनकी भुजाएँ निकालें, फिर जोड़ें।
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