If a is not equal to 0 and b = 0, what will be the degree of ax^4 + bx^6 + 3?यदि a ≠ 0 और b = 0, तो ax^4 + bx^6 + 3 की डिग्री क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The degree of a non-zero polynomial is the greatest exponent of x whose coefficient is non-zero. Substitute b = 0 into the expression: ax^4 + bx^6 + 3 becomes ax^4 + 0x^6 + 3, or simply ax^4 + 3. Since a is not equal to zero, the x^4 term remains and has a non-zero coefficient. The x^6 term disappears because its coefficient b is zero. Therefore the greatest remaining power is 4, so option B is correct. Option C incorrectly uses the original largest exponent even though its term vanishes. Option D wrongly adds exponents, and option A would apply only to a non-zero constant polynomial, which this is not.अशून्य बहुपद की डिग्री x की उस सबसे बड़ी घात के बराबर होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। पहले b = 0 रखें: ax^4 + bx^6 + 3 = ax^4 + 0x^6 + 3 = ax^4 + 3। क्योंकि a ≠ 0 है, इसलिए x^4 वाला पद बना रहता है और उसका गुणांक शून्य नहीं है। दूसरी ओर, b = 0 होने से x^6 वाला पद पूरी तरह समाप्त हो जाता है। अतः बची हुई सबसे बड़ी घात 4 है और विकल्प B सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि x^6 का गुणांक शून्य है। डिग्रियों को जोड़कर 10 नहीं मिलता, इसलिए विकल्प D भी गलत है। यह बहुपद नियतांक नहीं है, इसलिए डिग्री 0 भी नहीं हो सकती।
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