If (a_n=n^2+5n), for which (n) will (a_n=126)?यदि (a_n=n^2+5n) है तो (a_n=126) किस (n) पर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
Given \(n^2+5n=126\), we get \(n^2+5n-126=0\). Factoring gives \((n-9)(n+14)=0\), so \(n=9\) or \(n=-14\). Since a term position \(n\) in a sequence is positive, \(n=9\) is correct. For example, \(n=8\) gives 104, not 126. Exam tip: bring all terms to one side and factor the quadratic expression.दिया है: \(n^2+5n=126\)। अतः \(n^2+5n-126=0\), जिसे \((n-9)(n+14)=0\) लिखा जा सकता है। इसलिए \(n=9\) या \(n=-14\) मिलता है। अनुक्रम में पद संख्या \(n\) धनात्मक होती है, इसलिए \(n=9\) सही है। \(n=8\) रखने पर मान \(104\) आता है, 126 नहीं। परीक्षा टिप: पहले सभी पदों को एक तरफ लाकर द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करें।
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