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If (a_n=n^2+4n), for which (n) will (a_n=77)?यदि (a_n=n^2+4n) है तो (a_n=77) किस (n) पर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
Given n² + 4n = 77, we get n² + 4n − 77 = 0, or (n − 7)(n + 11) = 0. Thus, n = 7 or n = −11. Since a sequence index must be a positive integer, n = 7 is valid. Although −11 is an algebraic root, it cannot represent a term position. Exam tip: after solving, always check whether the value is an allowed sequence index.दिया है: n² + 4n = 77। अतः n² + 4n − 77 = 0, यानी (n − 7)(n + 11) = 0। इससे n = 7 या n = −11 मिलता है। अनुक्रम में पद संख्या n धनात्मक पूर्णांक होती है, इसलिए n = 7 सही है। n = −11 बीजीय हल है, लेकिन पद संख्या नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में समीकरण हल करने के बाद n के स्वीकार्य मान की जाँच अवश्य करें।
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