If (a_n=n^2+2n), for which (n) will (a_n=80)?यदि (a_n=n^2+2n) है तो (a_n=80) किस (n) पर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
Given \(n^2+2n=80\), we get \(n^2+2n-80=0\). Factoring gives \((n+10)(n-8)=0\), so \(n=-10\) or \(n=8\). Since a sequence index \(n\) is a positive integer, \(n=8\) is valid. Option 9 is a close distractor, but \(a_9=81+18=99\), not 80. Exam tip: for term-position questions, check whether a negative root is allowed before selecting it.दिया है: \(n^2+2n=80\)। अतः \(n^2+2n-80=0\), जिसे गुणनखंड करने पर \((n+10)(n-8)=0\) मिलता है। इसलिए \(n=-10\) या \(n=8\) हो सकता है। अनुक्रम में पद-क्रमांक \(n\) धनात्मक पूर्णांक होता है, इसलिए \(n=8\) सही है। \(n=9\) निकट का विकल्प है, पर उसके लिए \(a_9=81+18=99\), 80 नहीं। परीक्षा टिप: पद-क्रमांक वाले प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को स्वीकार करने से पहले जाँचें कि \(n\) का मान प्राकृतिक संख्या होना चाहिए।
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