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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 58

यदि \(a_n=9n+5\) है, तो \(a_9-a_6\) कितना होगा?

If \(a_n=9n+5\), what is \(a_9-a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 27

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(a_n=9n+5\)। अतः \(a_9=9\times9+5=86\) और \(a_6=9\times6+5=59\)। इसलिए \(a_9-a_6=86-59=27\)। विकल्प 24 सही नहीं है, क्योंकि पदों के सूचकांकों का अंतर \(9-6=3\) है और प्रत्येक अगला पद 9 बढ़ता है, इसलिए अंतर \(3\times9=27\) होगा। परीक्षा टिप: रैखिक अनुक्रम \(a_n=dn+c\) में \(a_p-a_q=d(p-q)\) का प्रयोग करके जल्दी हल करें। / Given \(a_n=9n+5\), \(a_9=9\times9+5=86\) and \(a_6=9\times6+5=59\). Hence, \(a_9-a_6=86-59=27\). Option 24 is incorrect because the difference between the indices is \(9-6=3\), and each successive term increases by 9; thus the difference is \(3\times9=27\). Exam tip: for a linear sequence \(a_n=dn+c\), use \(a_p-a_q=d(p-q)\) for a quick calculation.

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Correct Answer: C. 27. Explanation: दिया है कि \(a_n=9n+5\)। अतः \(a_9=9\times9+5=86\) और \(a_6=9\times6+5=59\)। इसलिए \(a_9-a_6=86-59=27\)। विकल्प 24 सही नहीं है, क्योंकि पदों के सूचकांकों का अंतर \(9-6=3\) है और प्रत्येक अगला पद 9 बढ़ता है, इसलिए अंतर \(3\times9=27\) होगा। परीक्षा टिप: रैखिक अनुक्रम \(a_n=dn+c\) में \(a_p-a_q=d(p-q)\) का प्रयोग करके जल्दी हल करें। / Given \(a_n=9n+5\), \(a_9=9\times9+5=86\) and \(a_6=9\times6+5=59\). Hence, \(a_9-a_6=86-59=27\). Option 24 is incorrect because the difference between the indices is \(9-6=3\), and each successive term increases by 9; thus the difference is \(3\times9=27\). Exam tip: for a linear sequence \(a_n=dn+c\), use \(a_p-a_q=d(p-q)\) for a quick calculation.