If a = 0 and b ≠ 0, what will be the degree of ax⁶ + bx⁴ + x − 1?यदि a = 0 और b ≠ 0, तो ax⁶ + bx⁴ + x − 1 की डिग्री क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The governing concept is that the degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable whose coefficient is non-zero after all given conditions are applied. Here, a = 0, so ax⁶ = 0 and the sixth-degree term disappears completely. Since b ≠ 0, bx⁴ remains a non-zero term. The terms x and −1 have powers 1 and 0, both smaller than 4. Thus the simplified polynomial is bx⁴ + x − 1, and its highest surviving power is 4. Therefore option B is correct. Option A counts the term that vanished, option C ignores the surviving fourth-degree term, and option D ignores all variable terms.मुख्य अवधारणा यह है कि बहुपद की डिग्री दी गई शर्तों को लागू करने के बाद उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक अशून्य हो। यहाँ a = 0 है, इसलिए ax⁶ = 0 और छठी घात वाला पद पूरी तरह समाप्त हो जाता है। दूसरी ओर, b ≠ 0 होने के कारण bx⁴ का गुणांक अशून्य रहता है और यह पद बहुपद में बना रहता है। x तथा −1 की घातें क्रमशः 1 और 0 हैं, जो 4 से छोटी हैं। अतः सरल रूप bx⁴ + x − 1 है और इसकी सबसे बड़ी बची हुई घात 4 है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A समाप्त पद को गिनता है, C चौथी घात वाले पद की उपेक्षा करता है और D चर वाले पदों को गलत ढंग से हटा देता है।
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